Eksponen dan Bentuk Akar | Kelas 9

 

                EKPONEN DAN.         

  BENTUK AKAR

      Perpangkatan merupakan  suatu bilangan adalah perkalian berulang dengan bilangan yang sama. 

A Perpangkatan bilangan bulat positif 

      Perpangkatan suatu bilangan positif dengan cara perkalian berulang bilangan yang sama.  Bilangan bulat a dan bilangan bulat positif n. 

     a^n = a x a x a x... x a =sebanyak n kali

○a=basis atau bilangan pokok. 

○n=ekponen atau pangkat

○a^n=bilangan berpangkat

Contoh =

a.   Jika a bilangan bulat negatif dan n bilangan ganjil, berlaku (-a^n)=-a^n

1. (-3)³=(-3) x (-3) x (-3)

            =-27

2. (-2)^5=(-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2)

              =-32

B.  Jika a bilangan bulat negatif dan n bilang genap, berlaku (-a) ^n =a^n

1. (-2)^4=(-2) x (-2) x (-2) x (-2)

               =16

2. (-3)^4=(-3) x (-3) x (-3) x (-3)

               =81

Sifat sifat bilangan berpangkat:

1. Sifat perkalian bilangan bulat berpangkat=a^n x a^m =a^m+n (jika bilangan pokoknya sama) dan a≠0 dan n bilangan asli. 

2. a^-m=1/a^m

3. a^n/a^m=a^n-m

4. (a x b) ^m=a^m x b^m

5. (a^m)^n=a^ m x n

6. = b≠0

7. a^0=1

B. Bentuk Akar

     BENTUK AKAR

Bentuk akar merupakan akar dari suatu bilangan real yang

hasilnya berbentuk bilangan irrasional. Akar ke-n atau akar pangkat

n dari suatu bilangan a dituliskan sebagai 

dengan a adalah

bilangan pokok/basis dan n adalah indeks/eksponen akar. Bentuk √b

akar dapat diubah menjadi bentuk pangkat dan sebaliknya. Sebelum

mempelajari bentuk akar, kita harus memahami konsep bilangan

rasional dan irrasional terlebih dahulu. Bilangan rasional berbeda

dengan bilangan irasional. Bilangan rasional adalah bilangan real

yang dapat dinyatakan dalam bentuk 

, dengan a dan b bilangan

bulat dan

b≠0 .Karena itu, bilangan rasional terdiri atas bilangan

bulat, bilangan pecahan biasa, dan bilangan pecahan campuran.

Sedangkan bilangan irasional adalah bilangan real yang tak rasional.

Bilangan irasional juga dikenali dengan sifat bilangan yang

mengandung pecahan desimal tak berhingga dan tak berpola.

Secara definitif, kita dapat menyatakan bilangan irrasional sebagai:

“ Bilangan irrasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan

ke dalam bentuk

, a dan b bilangan bulat dan b ≠ 0” 

Contoh Soal=

1. (6a³)² : 2a⁴ = ...

Penyelesaian:

Di sini kamu lihat ya kalo (a³)² itu merupakan bilangan berpangkat yang dipangkatkan lagi. Jadi, berdasarkan sifat eksponen poin 3, kita bisa kalikan pangkatnya. 

Kemudian, pangkat 6 bisa dikurangi dengan pangkat 4 karena merupakan operasi pembagian dengan basis yang sama. Jadi, jawabannya:

= 18a²                        (Jawaban)

========================Selamat Belajar===================